מריה בוטוסוב

יש לממש חיסור, כפל וחילוק כאשר פעולה המותרת - רק הוספה.

קודם כל נעשה דבר פשוט ביותר. חיסור: נגיד וננסה להוסיף 1- k פעמים. זה לא כל כך יעיל. לכן אנחנו כל פעם נחפיל את המספר שמוריידים:

int negate(int a) {
    int neg = 0;
    int newSign = a < 0 ? 1 : -1 ;
    int delta = newSign;
    while(a != 0 ){
        bool differentSign = (a + delta > 0 ) != (a > 0);
        if(a + delta != 0 && differentSign) { //delta too big, lets reset
            delta = newSign;
        }
        neg += delta;
        a += delta;
        delta += delta;
    }
    return neg;
}
 
int minus (int a, int b) {
    return a + negate(b);
}

זמן ריצה של הקוד יהיה 

עכשיו נעשה הכפלה:

int multiply(int a, int b) {
    if(a < b)
        return multiply (b, a); //will be faster if b < a 
    int sum = 0;
    for(int i = abs(b); i > 0; i = minus (i, 1)) {
        sum += a;
    }
    if( b < 0) {
        sum = negate(sum);
    }
    return sum;
}
 
int abs(int a) { 
    if(a < 0) {
        return negate(a);
    } else {
        return a;
    }
}

ועכשיו הכי קשה - חילוק.

int divide(int a, int b) {
    if(b == 0)
         throw new DivideByZeroException();
         
    int absa = abs(a);
    int absb = abs(b);
    
    int product = 0;
    int x = 0;
    
    while (product + absb <= absa) {
        product += absb;
        x++;
    }
    
    if((a < 0 && b < 0) || (a > 0 && b > 0)) {
        return x;
    } else {
        return negate(x);
    }
}